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行測(cè)考試中,“追及問(wèn)題”指兩個(gè)速度不同的物體(或人)同地不同時(shí)(或同時(shí)不同地)出發(fā)做同向運(yùn)動(dòng),后者比前者速度快,過(guò)了一定時(shí)間后者追上了前者,是??碱}型之一。本文厚職公考(m.hubupload.com)小編帶大家掌握此類題型。
公式:追及路程=速度差×追及時(shí)間(無(wú)論是直線追及還是環(huán)形追及均適用此公式)
【例1】
甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在400米的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步,甲出發(fā)1分鐘后乙同向出發(fā),乙出發(fā)2分鐘后第一次追上甲,又過(guò)了8分鐘,乙第二次追上甲,此時(shí)乙比甲多跑了250米,則兩人出發(fā)地相隔多少米( )
A.200 B.150 C.100 D.50
【解析】
解法一:設(shè)甲與乙的速度分別為v甲和v乙,由題意,從第一次乙追上甲到第二次追上甲,甲與乙的路程之差為400米,故400=(v乙-v甲)×8,解得兩人速度之差為50米/分鐘,由于甲一共跑了11分鐘,乙一共跑了10分鐘,在后10分鐘內(nèi),乙比甲多跑了50×10=500(米),由于乙最終比甲多跑250米,故甲最開始的1分鐘跑了250米。又根據(jù)乙2分鐘后第一次追上甲,可得該過(guò)程中甲與乙的路程之差為50×2=100(米),故兩人最初相距250-100=150(米)。因此B項(xiàng)當(dāng)選。
解法二:直接分析,在兩人第一次相遇到第二次相遇的過(guò)程中,乙追了甲一圈,乙比甲多跑了400米,但乙總共只比甲多跑250米,故在最開始的3分鐘內(nèi)甲比乙多跑400-250=150(米),又甲出發(fā)3分鐘后甲、乙兩人在同一位置,故開始時(shí)兩人相距150米。因此B項(xiàng)當(dāng)選。
【例2】
一列高鐵列車A車長(zhǎng)420米,另一列高鐵列車B車長(zhǎng)300米,在平行的軌道上相向而行,從兩個(gè)車頭相遇到車尾相離經(jīng)過(guò)30秒。如果兩車同向而行,列車B在前,列車A在后,從列車A車頭遇到列車B車尾再到列車A車尾離開列車B車頭經(jīng)過(guò)120秒。那么列車A的速度為( )
A.每小時(shí)54公里 B.每小時(shí)100公里
C.每小時(shí)200公里 D.每小時(shí)300公里
【解析】
設(shè)A列車速度為x米/秒,B列車速度為y米/秒,則根據(jù)題意,解得x=15,則A列車速度為15米/秒,即54公里/小時(shí)。因此A項(xiàng)當(dāng)選。
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